Empuje

Lo primero que vamos a necesitar saber antes de pensar en que el Quadruino vuele es la fuerza que los motores en conjunto con las hélices van a ejercer sobre el Quadruino para elevarlo. A esta fuerza se le llama comúnmente empuje.

Antes de medir nada tenemos que conocer la forma de nuestra hélice y su comportamiento aeronáutico.

Fijémonos en la pala de la derecha. La parte de abajo esta mas baja que la parte de arriba y el centro es convexo (más cerca de la cámara). Por lo tanto, la hélice tiene una pequeña curvatura. Esto impide que sea reversible.

Si la hélice, según está colocada, girara en sentido antihorario generaría una corriente clara de aire hacia abajo y debido a la tercera ley de Newton se induciría una fuerza sobre la hélice hacia arriba.

Si la hélice girara en sentido horario generaría una corriente de aire hacia arriba pero, en este caso mucho mas difusa, el aire iría en otras direcciones también. Además, en ese sentido es mucho mas aerodinámica y por lo tanto ofrece menos resistencia al giro, consumiendo menos pero a su vez dando un rendimiento peor.

Si quisiéramos generar una corriente clara hacia arriba, tendríamos que voltear la hélice 180º.

Después del planteamiento teórico hay que realizar medidas prácticas. Lo correcto sería realizarlas en algún lugar amplio donde haya vía libre para las corrientes de aire que necesita la hélice para, de esta manera, no falsear las medidas.

Para realizar el ensayo, primero hemos colocado un motor en una estructura sobre una báscula de cocina y el sentido de giro del motor correcto para que el flujo de aire este dirigido hacia arriba.

NOTA: Como hemos visto antes, existen dos posibilidades de dirigir la corriente hacia arriba, de manera clara o de manera difusa. En la manera clara, el sentido de giro es el horario, es decir, el mismo en el que se enrosca la hélice, esto nos genera un pequeño problema de seguridad ya que corre riesgo de aflojarse la hélice, hay que sujetarla (Tornillo o tuerca con tornillo p.j.). En la forma difusa, la hélice girará en sentido antihorario por lo que no hay problema de seguridad referente al enroscado de la hélice.

Hemos realizado los dos ensayos apuntando los valores en gr, la corriente y el valor PWM dado a la librería servo de arduino. Un 0 en la señal PWM es un duty cycle de 1 ms y 127 es un duty cycle de 1.5 ms. Hemos obtenido los siguientes datos:

1050Kv_10x47

NOTA: Hay dos hojas de cálculo, una para cada lado de la hélice, se cambia de hoja de cálculo justo encima de estas palabras.
Si no aparece la hoja de cálculo, prueba a abrirla aquí, también está subido en archivos adjuntos por si acaso.


Podemos observar que con el sentido de la hélice correcto para generar una corriente clara, la fuerza que obtenemos es bastante mayor. Por lo tanto, es muy importante que el sentido sea correcto.

Si quisiéramos pasar la medida al SI seria tan sencillo como multiplicar la medida de fuerza en gramos por 0.00981 y tendríamos la fuerza en Newtons.

CONCLUSIONES
  • Con el valor de la fuerza y la segunda ley de Newton podemos hacer un primer cálculo de la aceleración vertical hacia arriba que podría tener el Quadruino:

    Suponemos que el quadruino pesa 1 kg. Con un consumo de 12 A, la fuerza de un motor es aproximadamente 675 gr que son 6.62 N. Como son cuatro motores se multiplica por 4, resultando una fuerza total vertical de 26.5 N. Segun la segunda ley de Newton: Fuerza = Masa * Aceleración. Por lo tanto, la aceleracion con 12 A de consumo es 26.5 m/s2. Si le restamos la aceleracion de la gravedad: 26.5 -9.81 =
    16.7 m/s2
  • También podemos calcular el consumo necesario para que el Quadruino vuele:

    Suponemos que el Quadruino pesa 1 kg. Fuerza = 1 * 9.81. 9.81/0.00981 = 1000 gr. Como son 4 motores, 1000/4 = 250 gr. Si miramos la gráfica, para que un motor consiga esa fuerza tiene que consumir unos 3 A (33W aprox.) (12 A en total).

    Con una batería Lipo de 1500 mAh, si el Quadruino estuviera solamente flotando, podría aguantar 7.5 minutos en el aire.
    No esta mal para la primera estimación, hay que quitarle las maniobras y el consumo de los demás dispositivos electrónicos, pongamos que se queda en 4-5 minutos.

    Con una batería LiPo de 3000 mAh aguantaría un poco menos del doble debido al peso extra de la batería que aumentaría el consumo, pongamos 8-10 minutos, 15 min máx.
Ĉ
Carlos Baraza,
6 dic. 2010 6:35
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